三元搜索树中二重保护节点的渐近分布
概率论
2014-03-25 v1
摘要
我们将叉搜索树中的保护节点置于广义 P\'olya 瓮模型的背景下进行研究。我们证明了随机三元搜索树中二重保护节点（既非叶子节点也非叶子节点父节点的节点）的数量是渐近正态分布的。该方法原则上适用于更大的叉搜索树，尽管计算中使用的矩阵规模随迅速增长；我们猜想该方法对所有都能得出渐近正态分布。一重保护节点及其补集（即叶子节点）更容易分析。通过使用一个更简单的 P\'olya 瓮模型（类似于此前用于研究叉搜索树节点总数的模型），我们证明了对于所有，一重保护节点数量和叶子节点数量均服从正态极限定律。
引用
@article{arxiv.1403.5573,
title = {Asymptotic distribution of two-protected nodes in ternary search trees},
author = {Cecilia Holmgren and Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5573},
year = {2014}
}