无标签树的均匀生成算法（Pólya树），及其对Cayley公式的扩展
组合数学
2024-11-27 v1 群论
概率论
摘要
Pólya树是n个顶点的根无标签树。本文给出一种高效的新方法来生成Pólya树。这使得可以比较典型的无标签和标记树统计数据，并将渐近定理与“现实”进行比较。顺便我们给出了保护给定自同构作用的根标记树数的乘积公式，这细化了Cayley公式。
引用
@article{arxiv.2411.17613,
title = {An algorithm for uniform generation of unlabeled trees (P\'olya trees), with an extension of Cayley's formula},
author = {Laurent Bartholdi and Persi Diaconis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17613},
year = {2024}
}