渐近密度与 Ershov 层次

Rod Downey; Carl Jockusch; Timothy H. McNicholl; Paul Schupp

渐近密度与 Ershov 层次

逻辑 2014-08-19 v2

作者: Rod Downey , Carl Jockusch , Timothy H. McNicholl , Paul Schupp

摘要

我们根据 $\Delta^0_2$ 集在 Ershov 层次中的层级对其渐近密度进行分类。特别地，证明了对于 $n \geq 2$ ，实数 $r \in [0,1]$ 是某个 $n$ -c.e. 集的密度当且仅当它是两个 left- $\Pi_2^0$ 实数之差。此外，我们证明了 $\omega$ -c.e. 集的密度与 $\Delta^0_2$ 集的密度一致，并且存在某些 $\omega$ -c.e. 集，其密度不等于任何 $n \in \omega$ 的 $n$ -c.e. 集的密度。

关键词

渐近密度 Ershov 层次 $\Delta^0_2$ 集 $n$-c.e. 集 $\omega$-c.e. 集 left-$\Pi_2^0$ 实数

引用

@article{arxiv.1309.0137,
  title  = {Asymptotic density and the Ershov hierarchy},
  author = {Rod Downey and Carl Jockusch and Timothy H. McNicholl and Paul Schupp},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0137},
  year   = {2014}
}

备注

To appear in Mathematical Logic Quarterly

渐近密度与 Ershov 层次

摘要

关键词

引用

备注

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