柱形流形上瞬子的渐近行为

在本文中，我们研究闭流形 $X$ 上柱形流形中的瞬子方程，其中 $X$ 容许非零光滑 $3$-形式 $P$ 与 $4$-形式 $Q$。我们的结果为：（1）若 $X$ 为\textbf{好}流形，即 $P,Q$ 满足 $d\ast_{X}P=d\ast_{X}Q=0$，则具有可积曲率的瞬子在两端指数衰减；（2）若 $X$ 为实 Killing 旋子流形，即 $P,Q$ 满足 $dP=4Q$ 与 $d\ast_{X}Q=(n-3)\ast_{X}P$，我们证明在若干温和条件下瞬子方程的解平凡。