Cattaneo模型最优控制的渐近分析
最优化与控制
2025-10-14 v3 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一个由Cattaneo方程约束、带跟踪型代价泛函的最优控制问题,Cattaneo方程是描述延迟传热的著名模型。我们尤其关注当延迟时间消失 时该最优控制问题的渐近行为。首先,我们证明Cattaneo方程的解收敛到热方程的解。在假设方程具有相同右端项与相容初值条件下,我们证明了线性收敛速率。此外,我们证明Cattaneo方程的最优状态与最优控制向热方程对应量的线性收敛性。我们给出了正问题与最优控制问题的数值结果,证实了这些线性收敛速率。
引用
@article{arxiv.2302.07630,
title = {Asymptotic Analysis for Optimal Control of the Cattaneo Model},
author = {Sebastian Blauth and René Pinnau and Matthias Andres and Claudia Totzeck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07630},
year = {2025}
}