随机图中团与环的非对称拉姆齐性质

我们说 $G \to (F,H)$，如果在每种边染色 $c: E(G) \to \{1,2\}$ 中，我们都能找到 $F$ 的 $1$-色拷贝或 $H$ 的 $2$-色拷贝。著名的 Kohayakawa--Kreuter 猜想指出，性质 $G(n,p) \to (F,H)$ 的阈值等于 $n^{-1/m_{2}(F,H)}$，其中 $m_{2}(F,H)$ 由下式给出：$$m_{2}(F,H):= \max \left\{\dfrac{e(J)}{v(J)-2+1/m_2(H)} : J \subseteq F, e(J)\ge 1 \right\}.$$ 在本文中，我们证明了 Kohayakawa--Kreuter 猜想对于每一对环与团的 $0$-陈述。