超对称规范理论与弦理论的若干方面

本论文由两部分组成。在第一部分中，我们研究$\mathcal{N}=1$超对称规范理论中的一些主题及其与矩阵模型的关系。我们回顾了计算有效超势的相关非微扰技术，例如Seiberg-Witten曲线。然后，我们回顾了Dijkgraaf和Vafa的提议，该提议将胶球超势与矩阵模型中的计算联系起来。接着，我们考虑多迹超势的情况。我们在此情况下进行胶球超势的微扰计算，并解释识别胶球超场时的微妙之处。我们还使用这些技术来研究具有味场的$\mathcal{N}=1$规范理论的相。在第二部分中，我们研究AdS/CFT对应及其平面波极限中的主题。我们回顾了平面波几何和对应于弦模式的BMN算子。然后，我们研究高度弯曲平面波背景下的弦相互作用，并证明两种对偶理论中弦相互作用振幅计算之间的一致性。最后，我们研究D3膜巨引力子及其上附着的开弦。巨引力子是具有非常大R荷的非微扰物体。