多迹超势与矩阵模型

我们考虑四维$N=1$超对称U(N)场论，其中包含伴随手性物质和树级多迹超势。我们证明了作为胶球超场函数的有效作用的计算可以局域化为矩阵积分的计算。与单迹情况不同，全纯性和对称性并不禁止非平面贡献。然而，只有平面图的一个特殊子集对精确结果有贡献。该子集的一些数据可以从相关的多迹矩阵模型的大N极限计算得出。然而，其规则与Dijkgraaf和Vafa针对单迹超势的规则在重要方面有所不同，因为场论有效作用不是多迹矩阵模型自由能的导数。关键微妙之处在于正确识别场论胶球作为矩阵模型中的变量，我们通过一个辅助构造来展示这一点，该构造涉及一个带有额外单态场的单迹矩阵模型，这些单态场被积分掉以计算多迹结果。在此过程中，我们还描述了一种计算多迹矩阵模型大N极限的通用技术，并提出了寻找这些模型可能计算的场论的挑战。由于我们的模型可以被视为纯$N=2$规范理论的$N=1$形变，我们表明我们计算的有效超势也遵循$N=2$ Seiberg-Witten解。最后，我们观察到多迹局域场论与非局域场论之间的有趣联系。