弦理论与禁闭规范理论的真空结构

我们讨论了具有N=1超对称性的禁闭规范理论真空结构（有效超势）理解的最新进展。即使对于非超对称理论，适当的微扰计算（例如使用背景场方法）也能提供关于真空结构的非微扰信息。然而，在超对称理论中，这些结果通常是精确的。规范理论的有效超势由一条超椭圆曲线编码，该曲线源于弦理论背景的几何结构，并且可以使用基于零维矩阵积分、可积系统动力学和Seiberg-Witten曲线因式分解的其他技术重新推导。我们详细描述了每种技术如何突出规范理论的互补方面。谱曲线需要引入额外的基本物质场，它们通过将规范理论嵌入到UV有限理论中充当UV调节器。我们特别关注具有基本物质场的N=1规范理论以及具有SO和Sp规范群的理论的最大禁闭真空。这两种情况都需要对用于无基本物质场的SU规范理论的基本技术进行改进。我们推导了具有基本物质场和任意树级超势的N=1理论的有效超势的显式通用公式，这些公式在特殊情况下重现了已知结果。具有基本物质场的N=2规范理论的Seiberg-Witten曲线因式分解问题也得到了解决，并用于重新推导相应的N=1有效超势。