经典自旋链与精确三维超势

我们研究了 $R^3 \times S^1$ 上规范群为 U(N) 且具有不同数量基本物质的四维 ${\cal N} = 2$ 超对称规范理论（通过为伴随标量引入经典超势破缺到 ${\cal N} = 1$）的精确有效超势。一般而言，一旦我们在规范理论的模空间上识别出一组合适的坐标，这些超势就很容易构造。这些坐标被猜想为经典可积系统（${\cal N} = 2$ 规范理论的基础）的相空间变量。对于所研究的规范理论，这些可积系统是经典、非均匀、周期 SL(2,C) 自旋链的退化。退化中的歧义为规范理论模空间提供了多个坐标片。通过研究几个例子中超势的真空，我们发现自旋链提供了坐标片，这些坐标片全纯地参数化了规范理论模空间中与电（而非磁或重子）Higgs 和 Coulomb 分支真空相连的部分。重子分支根位于某些坐标片的边缘。作为我们分析的产物，对于 $N_f \leq N_c$，获得了所有最大禁闭（非重子）Seiberg-Witten 曲线分解，对于等质量味情形显式到一约束，对于不等质量味情形显式到两约束。规范理论的加法和乘法映射被证明在此构造中具有自然的对应物。此外，还展示了如何在此形式体系中积分介子场，以获得三维和四维 Affleck-Dine-Seiberg 类超势。