N=1 超对称规范理论中的有效势与真空结构

我们导出了 4 维 N=1 超对称 SU(2) 规范理论（具有 $N_A$ 个三重态与 $2N_f$ 个二重态物质超场）的精确有效超势。我们找到了这些理论的量子真空；其运动方程（当 $N_A=1$ 时）可重组为一条椭圆曲线的奇点条件。从到库仑支的相变点出发，我们求得了任意裸质量与 Yukawa 耦合下的精确阿贝尔规范耦合 $\tau$。因此我们推导出了如下结果：$\tau$ 是模空间以及裸质量与 Yukawa 耦合参数空间上 $SL(2,\Z)$ 丛的一个截面。对于 $N_c>2$，我们导出了具有一个伴随表示中的超多重态（$N_A=1$）与零或一种味（$N_f=0,1$）的超对称 $SU(N_c)$ 规范理论各分支中的精确有效超势。我们找到了这些理论的量子真空；其运动方程可重组为亏格 $N_c-1$ 的超椭圆曲线的奇点条件。最后，我们给出了 $N_A$、$N_f<N_c$ 情形下的有效超势。