受限下注中穆奇尼克悖论的一些方面
逻辑
2022-01-19 v1 计算机科学与博弈论
摘要
穆奇尼克悖论指出，可枚举下注策略并非总能归约为下注仅限于偶数轮或奇数轮的可枚举策略。换言之，存在这样的结果序列x：某个可有效枚举的策略在其上成功，但任何此类奇偶受限的有效可枚举策略均不能。我们刻画了此类的有效豪斯多夫维数，表明其可低至1/2但不能更低。我们还证明了，对于打包维数低至的、关于奇偶受限有效可枚举策略随机的此类实数，也存在穆奇尼克悖论。最后我们在可计算整值策略的情形下给出了穆奇尼克悖论。
引用
@article{arxiv.2201.07007,
title = {Aspects of Muchnik's paradox in restricted betting},
author = {George Barmpalias and Lu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07007},
year = {2022}
}