无限维李群与 G-流形上控制理论的若干方面
泛函分析
2022-08-25 v2
摘要
我们发展了可能无限维的李群 G 上以及建模于局部凸空间的光滑 G-流形 M 上的几何控制理论的若干方面。作为工具,我们讨论了 M 上由时间依赖且关于时间属于 L^1 的基本向量场给出的微分方程的存在性与唯一性问题。随后我们讨论了 M 中可达集的闭包,其中控制取自 G 的李代数,或取自李代数中的紧凸子集。李群 G 的正则性性质起着重要作用。
引用
@article{arxiv.2007.11277,
title = {Aspects of control theory on infinite-dimensional Lie groups and G-manifolds},
author = {Helge Glockner and Joachim Hilgert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11277},
year = {2022}
}
备注
58 pages, LaTeX. v2: more detailed references, update of bibliography