二维自适应傅里叶分解的若干方面
数值分析
2017-10-26 v1 复变函数
摘要
作为一种新型级数展开，所谓的一维自适应傅里叶分解（AFD）及其变体（1D-AFDs）在信号分析和系统辨识中具有有效应用。1D-AFDs 对单复变量的有理逼近和相位检索等问题产生了相当大的影响。在最近的一篇论文中，Qian 开发了 2D-AFDs，用于处理作为嵌入双复变量空间的 2-环面本质边界的方形图像。本文研究了多维 AFDs 的数值方面，特别是 2D-AFDs，主要包括：(i) 与图像表示相关的几种类型 2D-AFDs 的数值算法；(ii) 对算法进行实验，比较傅里叶类别中的 5 种图像重建方法；(iii) 对正交贪婪算法和预正交贪婪算法收敛率的新且更尖锐的估计。比较表明，2D-AFD 方法在其他方法中取得了最优结果。
引用
@article{arxiv.1710.09277,
title = {Aspects of 2D-Adaptive Fourier Decompositions},
author = {You Gao and Tao Qian and Vladimir Temlyakov and Long-fei Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09277},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 51 figures