阿耶波多与第一张三角表的构造

我们中很少有人知道，正弦的首次提及以及第一张正弦表的列举应归功于阿耶波多（Aryabhata）。生成此表的方法依赖于正弦差公式，该公式利用基于相似三角形的巧妙论证推导得出。我们描述了这一过程是如何完成的。为了使我们的表述具有教学性，我们采用单位圆和弧度，而非《阿耶波多历数书》（Aryabhatiya）及其注释者所使用的（如今）陈旧记号。我们给出了若干习题并邀请有为学子尝试解答。我们还指出，他的正弦及二阶正弦差恒等式与我们如今惯常用于计算一阶与二阶导数的有限差分微积分相关。理解这些三角恒等式并编制正弦表，将使学生能够领会阿耶波多开创性工作的价值。