低 socle 次数的 Artinian level 代数
交换代数
2012-08-20 v1
摘要
本文通过 Macaulay 逆系统研究了 Artinian level 局部代数的 Hilbert 函数和同构类。关于固定类型和 socle 次数的 level 代数所容许数值函数的上下界是已知的。对于该范围内的每个值，只要 socle 次数至多为三，我们就构造出一个具有该 Hilbert 函数的 level 局部代数。此外，我们证明了 socle 次数为三且具有最大 Hilbert 函数的 level 局部代数是分次的。在分次情形下，极值层已由 Cho 和 Iarrobino 参数化。
引用
@article{arxiv.1208.3506,
title = {Artinian level algebras of low socle degree},
author = {Alessandro De Stefani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3506},
year = {2012}
}
备注
24 pages. To appear on "Communications in Algebra"