箭头空间：一种处理内积空间与仿射几何的方法
度量几何
2022-01-26 v1 泛函分析
摘要
给定一组假设的点，我们为“箭头空间”提出一个代数公理系统。箭头被定义为一组有序的两个点 <T, H>，分别称为尾和头。箭头的集合构成一个箭头空间。该箭头空间被公理化地赋予一个箭头空间“预内积”，它类似于欧几里得向量空间的内积。利用这个箭头空间预内积，我们推导出箭头空间的各种性质，并将其与欧几里得向量空间的性质进行对比。向量空间及其相关内积的公理被推导为从箭头空间公理得出的定理，因为向量被严格证明是箭头的等价类。本文提供了使用箭头空间解决仿射几何中几何问题的应用。
引用
@article{arxiv.2201.09991,
title = {Arrow Spaces: An Approach to Inner Product Spaces and Affine Geometry},
author = {Hussin Albahboh and Harry Gingold and Jocelyn Quaintance},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09991},
year = {2022}
}
备注
47 pages. 25 figures