箭头图及其焦曲线

函数的箭头图由两条平行的坐标轴组成，箭头从输入值指向输出值。穿过这些箭头的直线包络出一条曲线，我们将其命名为焦曲线。本文详细研究了这些焦曲线。我们展示了焦曲线如何与函数的导数相关联，以及这如何为焦曲线提供一种参数化表示。通过各种示例对此进行了说明，并可在关联的 GeoGebra 应用程序中进行体验。接下来，我们在射影几何中对焦曲线给出了一种解释，将焦曲线与函数图像的对偶曲线联系起来。最后，我们给出了关于焦曲线在变换与复合下行为的一些结果。