围绕 R. Connelly、E. Demaine 和 G. Rote 的一个猜想

记 $M(P)$ 为平面多边形连杆的构型空间，即所有可能的平面构型模去全等（包括自交构型）的空间。其子集 $M^o(P) \subset M(P)$，即所有\emph{无}自交的构型，引起了特别的兴趣。R. Connelly、E. Demaine 和 G. Rote 证明了 $M^o(P)$ 是可缩的，并猜想其闭包 $\bar{M^o(P)}$ 也是可缩的。我们通过证明 $P$ 的一个特殊选择使得同调群 $H_k(\bar{M^o(P)})$ 非平凡，从而反驳了这个猜想。