具有结构化正交化的 Arnoldi 算法
数值分析
2021-10-12 v1 数值分析
摘要
我们研究了一种保持稳定性的 Arnoldi 算法，用于大规模配电网络（PDN）时域仿真中的矩阵指数计算，这些网络被表述为半显式微分代数方程（DAE）。该解可分解为两个投影之和，一个在系统算子的值域内，另一个在其零空间内。值域投影可用单次移位-反转 Krylov 子空间方法计算。另一个投影可用代数方程计算。与普通 Arnoldi 方法不同，Krylov 子空间中的正交性被替换为由半正定系统算子诱导的半内积。经过适当调整，Krylov 算子的数值范围位于右半平面，我们获得了修改后的 Arnoldi 算法在计算 phi-函数时的理论收敛性分析。最后，展示了在 RLC 网络上的仿真，以验证具有结构化正交化的 Arnoldi 算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2005.14468,
title = {Arnoldi algorithms with structured orthogonalization},
author = {Pengwen Chen and Chung-Kuan Cheng and Xinyuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14468},
year = {2021}
}
备注
30 pages