基于阿诺德迭代方法的马尔可夫链近似瞬态分布聚合

本文提出一种新型聚合方法，基于阿诺德迭代，用于计算马尔可夫链的近似瞬态分布。该聚合方式非分区式，意味着聚合状态可以代表任意原始状态的任意部分，从而得到的简化系统并非马尔可夫链。对阿诺德聚合的精确性（当算法找到不变 Krylov 子空间时）和聚合规模最优性进行了证明。为了实际应用，本文提出一种启发式方法，用于决定在达到 certain 准确度后是否停止扩展状态空间。除理论外，本文还包含一部分广泛的实证研究，其中对新聚合算法在多个模型上的测试结果进行了评估，并与基于分块的状态空间缩减方案进行了比较。