5-正则相异分拆的算术性质
数论
2024-11-06 v1
摘要
若一个分拆的各部分均不是ℓ的倍数，则称其为ℓ-正则分拆。设b′₅(n)表示n的5-正则分拆为不同部分（等价地，为奇数部分）的数量。该函数与表示论和组合学也有紧密联系。本文研究了b′₅(n)的算术性质。我们完整刻画了b′₅(2n+1)的奇偶性，给出了若干模4同余式，并证明了序列(b′₅(5n+1))的生成函数在任意正整数次幂的模5下是稀疏的。
引用
@article{arxiv.2411.02978,
title = {Arithmetic properties of $5$-regular partitions into distinct parts},
author = {Nayandeep Deka Baruah and Abhishek Sarma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.02978},
year = {2024}
}
备注
To appear in the International Journal of Number Theory