非结构网格上二阶有限体积黏性离散中黏性系数的算术平均已足够
数值分析
2022-03-17 v1 数值分析
计算物理
摘要
在这篇短文中，我们讨论了在非结构网格上基于单元中心的有限体积黏性离散中，使用算术平均来估算面处的黏性系数（如温度和速度分量）的方法，并表明即使算术平均在面中心并非线性精确的二阶重构（例如面中心并非恰好位于两个相邻单元质心的中点）这一非结构网格中的典型情况，仍可实现二阶精度。与无黏离散不同，后者必须将解以线性精确的方式重构到面中心才能达到二阶精度，黏性离散并不要求在面处计算黏性系数时具有线性精确性。二阶精度有两个要求，而算术平均满足这两者。我们针对一个简单的一维非线性扩散问题和基于构造解方法的一个三维黏性问题，通过数值算例展示了二阶精度。
引用
@article{arxiv.2203.08334,
title = {Arithmetic Averages of Viscosity Coefficient are Sufficient for Second-Order Finite-Volume Viscous Discretization on Unstructured Grids},
author = {Hiroaki Nishikawa and Boris Diskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.08334},
year = {2022}
}