关于有限体积原始方程海洋模式中保持散度与梯度的粗粒化

我们考虑有限体积流体模式背景下的粗粒化问题。若变量定义于高分辨率网格上，可将其粗粒化以定义于较低分辨率网格上。一般而言，这将导致关于该变量的某些信息丢失。特别地，投影后在粗网格上计算的水平散度、梯度或其他算子可能与细网格上计算的结果不同。在某些情况下，我们能够选择粗粒化的平均权重，使得粗网格算子给出近似于相应细网格算子应用于细网格上的结果。本工作中，我们推导了允许保持散度与梯度的平均权重的一般条件。将这些条件应用于规则三角网格上的 B 网格变量布置，其中细网格分辨率为粗网格分辨率的某整数倍 $N$。对此情形，我们找到了保持散度的特定平均权重值，以及一组保持梯度的不同平均权重。我们观察到，保持散度的同一粗粒化也保持旋度的垂直分量。将这些粗粒化应用于 FESOM2 模拟数据，并证明使用本文推导的特定粗粒化相较于其他方法在 $L^1$ 误差上总体减小。