在 ${d\leq z+1}$ 中是否存在 Goldstone 玻色子？

我们依据时空维数 $d$ 与动力学标度 $z$ 研究具有 Lifshitz 标度的理论中连续对称性的自发破缺的可行性。那么，标题中问题的答案是否定的（就量子场论而言）与肯定的（就全息而言）。借助场论工具，我们表明当 $d\leq z+1$ 时，对称破缺确实被大的量子涨落所阻止，与标度论证的预期一致。另一方面，借助全息工具，我们发现没有任何因素阻止真空期望值存在。这一差异由全息的大 $N$ 极限所容许。在此最后框架中一个重要的微妙之处在于，为获得守恒流的良好描述，体矢量时间模式的重整化需要一种替代量化。我们也评论了开启温度的影响。