所有Segre积的割线簇都是算术Cohen-Macaulay的吗？

Luke Oeding

所有Segre积的割线簇都是算术Cohen-Macaulay的吗？

代数几何 2016-04-08 v2 交换代数

作者: Luke Oeding

摘要

当存在时，Cohen-Macaulay性质可用于寻找代数簇的最小定义方程。有人猜想所有射影空间Segre积的割线簇都是算术Cohen-Macaulay的。本文总结了该猜想成立的已知情形。描述了一个基于Landsberg和Weyman工作(LW-lifting)的归纳过程，并利用它从较小割线簇的轨道分解得到割线簇轨道的分解。给出了格式 $3 \times 3 \times 4$ 的边界秩4张量簇的最小自由分解及其等变表示的新计算。LW-lifting被用于证明割线簇是算术Cohen-Macaulay和算术Gorenstein的若干情形。

关键词

割线簇 Segre积算术Cohen-Macaulay LW-lifting 最小自由分解 Gorenstein 射影空间

引用

@article{arxiv.1603.08980,
  title  = {Are all Secant Varieties of Segre Products Arithmetically Cohen-Macaulay?},
  author = {Luke Oeding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08980},
  year   = {2016}
}

备注

(Fixed a typo in one definition and added reference to Fisher's theorem). 24 pages. Comments welcome

所有Segre积的割线簇都是算术Cohen-Macaulay的吗？

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备注

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