阿拉克洛夫几何、高度、等分布与博戈莫洛夫猜想
数论
2021-03-29 v3
摘要
本文是对标题中诸主题的引介，源自 2017 年格勒诺布尔阿拉克洛夫几何与算术应用暑期学校。我们回顾算术交集数，解释簇的高度及其性质的定义，涵盖经典阿拉克洛夫几何与张的赋值形式体系两种框架。随后我们讨论算术丰富性及其在 Szpiro-Ullmo-Zhang-Yuan 等分布定理（在复数位与非阿基米德位处）中的应用。最后给出 Ullmo-Zhang 关于数域上博戈莫洛夫猜想的证明。
引用
@article{arxiv.1904.05630,
title = {Arakelov geometry, heights, equidistribution, and the Bogomolov conjecture},
author = {Antoine Chambert-Loir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05630},
year = {2021}
}
备注
29 p. Grenoble Summer school (2017) on Arakelov geometry and its arithmetic applications (re-revised version)