非对称 Green's 核的逼近及其在分数微分方程中的应用
数值分析
2026-05-14 v1 数值分析
摘要
近期开发了几种基于核函数的数值方法，用于求解分数微分方程；然而，这些技术仅依赖于径向基函数逼近。本文我们考虑分数阶样条插值中非对称 Green's 核的观点，并将其应用于分数阶微分方程的核 Galerkin 方法。不幸的是，非对称核的依赖性要求我们的核插值理论分析必须在 reproducing kernel Hilbert 空间之外进行。尽管如此，我们能够证明，所提出的核插值器在 reproducing kernel Banach 空间中获得最优阶收敛率。
引用
@article{arxiv.2605.12707,
title = {Approximations with Non-Symmetric Green's Kernels and their Application to Fractional Differential Equations},
author = {Nick Fisher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.12707},
year = {2026}
}