具有凹可加估值的不可分物品分配的近似算法
数据结构与算法
2022-03-15 v2
摘要
我们研究了一种通用的分配设定，其中智能体估值为凹可加。在该模型中，一组物品必须唯一地分配给一组智能体，每个智能体-物品对具有指定的效用。目标是最大化智能体估值之和，其中每个估值是对该智能体总可加效用的任意非减凹函数。Devanur和Jain（STOC 2012）在可分割物品的在线设定中研究了此问题。在本文中，我们针对不可分物品的离线设定获得了紧乘性近似和加性近似。我们的近似依赖于衡量每个智能体估值的局部乘性/加性曲率的新参数，我们证明这些参数直接对应于该问题的自然分配凸规划的整性间隙。此外，我们将加性保证进行扩展，以在智能体具有平滑估值时（Fain等人 EC 2018，Fluschnik等人 AAAI 2019）获得非对称纳什福利最大化的常数乘性近似。该算法还产生了一种有趣的试探法式解释，其中智能体调整统一价格，物品根据最大加权性价比比率进行分配。
引用
@article{arxiv.2109.00081,
title = {Approximations for Allocating Indivisible Items with Concave-Additive Valuations},
author = {Nathaniel Kell and Kevin Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00081},
year = {2022}
}
备注
23 pages