大规模人群中概率度量与克里-维斯模型耦合参数重构的逼近技术
统计理论
2025-07-24 v1 概率论
统计理论
摘要
克里-维斯模型最初用于研究统计力学中的相变,已被改编为模型社会科学中的现象,其中许多主体之间相互作用.通过最大似然方法重建克里-维斯模型的概率度量时,会遇到计算规模随人口规模指数增长的分区函数的问题.本文研究了在无需在不同群体之间进行相互作用的情况下,使用大规模人群渐近近似来估计多群体克里-维斯模型的耦合参数.结果得到的估计器可在任意规模的人群下以低且恒定的计算成本进行计算.该估计器在假设人群足够大的情况下是一致的,渐近正态的,并满足大偏差原理.该估计器在政治学、社会学、自动投票以及任何需要识别人群社会凝聚程度的应用中都有潜在用途.克里-维斯模型的耦合参数提供了衡量社会凝聚性的自然尺度.我们讨论了在两层投票系统中估计最优权重的问题。
引用
@article{arxiv.2507.17073,
title = {Approximation Techniques for the Reconstruction of the Probability Measure and the Coupling Parameters in a Curie-Weiss Model for Large Populations},
author = {Miguel Ballesteros and Ivan Naumkin and Gabor Toth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17073},
year = {2025}
}