低速极限下 $\phi^{6}$ 模型的近似 kink-kink 解

本手稿是研究一维 $1+1$ 空间中称为 $\phi^{6}$ 模型的非线性波动方程下两个低速 $v$ 的 kink 碰撞的弹性与稳定性问题的两篇系列论文中的第一篇。本文中，我们为该非线性波动方程构造了一列近似解 $(\phi_{k}(v,t,x))_{k\in\mathbb{N}_{\geq 2}}$，使得每个函数 $\phi_{k}(v,t,x)$ 在能量范数下当 $t$ 趋于 $+\infty$ 时收敛于速度为 $v$ 的行进 kink-kink。本文所用方法不仅限于 $\phi^{6}$ 模型。