幂律图上 TSP 的可近似性

Mikael Gast; Mathias Hauptmann; Marek Karpinski

幂律图上 TSP 的可近似性

数据结构与算法 2015-09-15 v1 计算复杂性离散数学组合数学最优化与控制

作者: Mikael Gast , Mathias Hauptmann , Marek Karpinski

摘要

本文研究图 TSP（Graphic TSP）的一种特例，其中底层图为幂律图（PLG）。我们对当前一些最佳近似算法给出了精细化分析，并表明在幂律指数 $\beta$ 的一定范围内可取得改进的近似比。对于幂律指数 $\beta=1.5$ ，我们得到图 TSP 的近似比为 $1.34$ 。此外，我们研究了以 $1$ -边底层图为 PLG 的 $(1,2)$ -TSP。我们展示了在底层确定性 PLG 且 $\beta > 1.666$ 情形下改进的近似比。对于底层随机 PLG，我们进一步改进了分析，并给出在 $\beta$ 介于 $1$ 与 $3.5$ 范围内更优的期望近似比。另一方面，我们证明了底层为幂律图的 $(1,2)$ -TSP 的首个明确不可近似性界限。

关键词

TSP 幂律图近似算法近似比 (1,2)-TSP 不可近似性界限

引用

@article{arxiv.1509.03976,
  title  = {Approximability of TSP on Power Law Graphs},
  author = {Mikael Gast and Mathias Hauptmann and Marek Karpinski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03976},
  year   = {2015}
}

幂律图上 TSP 的可近似性

摘要

关键词

引用

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