一类 Herglotz 算子束的应用
谱理论
2018-07-31 v1
摘要
我们识别出一类在多种应用中出现的算子束，其仅具有实特征值。在一维情形中，我们证明了 Sturm 振荡定理的一个新版本：若对特征值参数的依赖次数为 ，则实轴可划分为 个互不相交区间的并，每个区间都满足一个 Sturm 振荡定理：在每个区间上存在一个递增的特征值序列，其由相应特征函数的根的个数所索引。由此可得的一个结论是，它保证了这些算子束的谱具有有限聚点，意味着这些算子不具有紧预解式。作为应用，我们将该理论应用于生物学中出现的传染病模型与若干物种扩散模型。
引用
@article{arxiv.1807.10817,
title = {Applications of a class of Herglotz operator pencils},
author = {Andrea K. Barreiro and Jared C. Bronski and Zoi Rapti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10817},
year = {2018}
}
备注
Submitted May 2018