沙拉夫乌特迪诺夫射线变换在集成光弹性中的应用
光学
2007-05-23 v1
摘要
我们解释了围绕沙拉夫乌特迪诺夫射线变换、其核以及其可逆程度的主要概念。展示了在从穿过应变介质的光束偏振态测量中重建光弹性介质内的光学张量和应力张量的任何尝试中，射线变换是如何自然出现的。应力张量重建问题与射线变换具有非平凡核这一事实密切相关；后者由一个定理描述，我们为该定理提供了一个比沙拉夫乌特迪诺夫原始工作更简单、更短的证明，因为我们将其范围限制在与光弹性相关的张量上。我们解释了射线变换的核如何与张量场分解为纵向和横向分量相关联。通过一个在圆柱形光弹性试样中重建应力张量σ33分量的显式示例，研究了射线变换作为张量重建工具的优点。为了使论文自成一体，我们推导了集成光弹性的基本方程，这些方程描述了光弹性介质中应力的存在如何影响偏振光通过材料的传播。
引用
@article{arxiv.physics/0309090,
title = {Application of Sharafutdinov's Ray Transform in Integrated Photoelasticity},
author = {H. Hammer and B. Lionheart},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0309090},
year = {2007}
}