路径积分量子化在受磁场拓扑约束的全同粒子系统中的应用
综合物理
2023-04-19 v1
摘要
我们展示了在二维流形上不可区分带电粒子的多重连通构型空间且暴露于强垂直磁场情况下路径积分量子化的原创性发展。该系统具有异常丰富的同伦结构，且同伦结构本质上依赖于磁场强度，在特定条件下产生多环轨迹。我们通过推广玻尔–索末菲量子化规则证明，对于多环轨道，磁通量子的大小随环数 按 增长。利用这一性质，针对二维基底 jellium 上的电子，我们通过路径积分推导出了与实验高度一致的完整分数量子霍尔效应（FQHE）层级。路径积分随后被发展为对构型（展示不同轨迹同伦模式即拓扑构型）的求和，在量子动力学非稳态情形下重现了实验中所观测纵向电阻率的某些先前不清晰的细节。
引用
@article{arxiv.2304.09104,
title = {Application of path-integral quantization to indistinguishable particle systems topologically confined by a magnetic field},
author = {Janusz E. Jacak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09104},
year = {2023}
}