相对论与非相对论粒子的路径积分聚合物传播子

最近一种通过路径积分将圈量子化与宇宙学自旋泡沫模型相联系的建议，在此被适配到所谓聚合物量子力学框架下的力学系统情形。我们考虑的力学模型是去参数化的，因此使用群平均技术来处理相应约束。跃迁振幅以自旋泡沫模型中使用的顶点展开形式写出，此处的顶点实际上是位置上的跳跃。先前通过谱方法获得的非相对论聚合物粒子（自由及在盒中）的聚合物传播子，用此方法重新得到；作为新结果，我们得到了相对论粒子的聚合物传播子。当聚合物量子化的长度尺度参数取小时，它们在连续极限下均退化为标准形式。我们的结果因其解析与精确特性而稳健，这转而源于所呈现模型是可解的。它们支持了先前以形式方式针对宇宙学模型探索的聚合物路径积分的顶点展开方案。讨论中评论了若干可能的未来发展。