矩阵值积分连分式在周期图谱问题中的应用
谱理论
2016-07-08 v2
摘要
我们证明，具有低维嵌入缺陷的晶格上周期算子的谱问题可以通过矩阵值积分连分式求解。虽然这些连分式在逼近理论中很常见，但在谱问题的语境下却较少为人所知。我们表明谱点可以表示为连分式行列式的零点。它们在逆问题研究中也很有用（谱数据与缺陷之间的一一对应）。最后，我们还提供了用连分式表示预解式的显式公式。我们将部分结果应用于作用于具有线和点缺陷的石墨烯上的薛定谔算子。
引用
@article{arxiv.1510.03088,
title = {Application of matrix-valued integral continued fractions to spectral problems on periodic graphs},
author = {Anton A. Kutsenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03088},
year = {2016}
}