通过梯度响应方案计算随机非凸非单调游戏中的均衡
人机交互
2025-04-22 v1 机器学习
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摘要
我们考虑一类平滑的N玩家非合作游戏，其中玩家目标是期望值且可能是非凸的。在这种设置下，我们考虑高效计算 suitably 定义的准Nash均衡(QNE)通过单步梯度响应框架的问题，这基本是一个开放的问题。首先，在适当定义的二次增长属性下，我们证明了随机同步梯度响应(SSGR)方案及其异步对应方案(SAGR)在几乎sure收敛到QNE，并提供次线性收敛率保证。值得注意的是，当在某种更强的准单调性条件下叠加潜在性要求后，这一论点可以为NE而非QNE。其次，在弱锋利属性下，我们显示确定性同步变体在靠近QNE时显示线性收敛率，通过利用步长的几何衰减。这表明开发一个两阶段方案，具有全局非渐进次线性收敛率和局部线性收敛率。第三ly，当玩家问题为凸但关联的拼接梯度图为可能非单调时，我们证明了一个零阶异步修改梯度响应(ZAMGR)方案可以在合适的共轭正性要求下有效地计算NE。总体而言，我们的发现代表了对非凸情景下高效计算QNE/NE的首次进展，导致一组具有更广泛覆盖面且经常提供最后迭代收敛率保证的单步方案。我们展示了满足所需条件的应用，其中初步数值看起来令人鼓舞。
引用
@article{arxiv.2504.14055,
title = {Apollo: An Interactive Environment for Generating Symbolic Musical Phrases using Corpus-based Style Imitation},
author = {Renaud Bougueng Tchemeube and Jeff Ens and Philippe Pasquier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14055},
year = {2025}
}
备注
7 pages, 5 figures, Published as a paper at the 7th International Workshop on Musical Metacreation (MUME 2019), UNC Charlotte, North Carolina