音乐盒 operad：基于模式的音乐乐句随机生成

我们引入多模式（multi-patterns）的概念，作为复调音乐乐句的组合抽象。这种编码音乐乐句的方法的兴趣在于，可以组合多模式以产生新的多模式。该组合由音级上的幺半群结构参数化。这将音乐乐句集合嵌入代数框架，因为多模式集合被赋予 operad 的结构。Operad 是提供算子及其组合的形式化与抽象的代数结构。将音乐乐句视为算子使我们能对乐句进行计算，并可用于生成音乐。事实上，给定一组初始多模式，我们提出多种算法来随机生成模仿输入多模式所暗示风格的新且更长的乐句。所设计的算法使用基于 operad 与有色 operad 的文法类型，称为芽生成系统（bud generating systems）。