APEBench：一个面向偏微分方程自回归神经仿真器的基准
机器学习
2024-11-04 v1
摘要
我们引入了自回归偏微分方程仿真器基准（APEBench），这是一个用于评估求解偏微分方程的自回归神经仿真器的综合基准套件。APEBench基于JAX构建，提供了一个无缝集成的可微仿真框架，采用高效的伪谱方法，支持一维、二维和三维的46种不同PDE。为了促进对学习到的仿真器进行系统分析和比较，我们提出了一种新颖的展开训练分类法，并引入了一个与经典数值方法稳定性准则直接相关的PDE动力学唯一标识符。APEBench能够评估多样的神经架构，并且与现有基准不同，其求解器的紧密集成支持可微物理训练和神经-混合仿真器。此外，APEBench强调使用滚动指标来理解时间泛化能力，从而洞察仿真PDE动力学的长期行为。在若干实验中，我们强调了神经仿真器与数值模拟器之间的相似性。
引用
@article{arxiv.2411.00180,
title = {APEBench: A Benchmark for Autoregressive Neural Emulators of PDEs},
author = {Felix Koehler and Simon Niedermayr and Rüdiger Westermann and Nils Thuerey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00180},
year = {2024}
}
备注
Accepted at Neurips 2024. The code is available at https://github.com/tum-pbs/apebench and APEBench can be installed via "pip install apebench"