保持无限维向量空间 Grassmann ian 中公寓的变换
组合数学
2017-01-12 v1
摘要
我们将无限维向量空间 的 Grassmannian 定义为一般线性群 在所有子空间集合上的作用的轨道。设 为这些 Grassmannian 之一。 中的公寓 (apartment) 是由 的某个基的子集张成的 的所有元素的集合。我们证明了 的每个双射变换 ，若 和 都将公寓映射为公寓，则该变换由 的半线性自同构诱导。当 由维数和余维数均为无限的子空间组成时，对于关联 Grassmann 图的连通分支，也将证明类似的结果。
引用
@article{arxiv.1701.03054,
title = {Apartments preserving transformations of Grassmannians of infinite-dimensional vector spaces},
author = {Mark Pankov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03054},
year = {2017}
}