球面非均匀磁场下任何子的能带

分子自旋量子霍尔态的发现在莫尔系统中引发了实现便携式任何子相的兴趣。只有在缺乏连续磁力学平移对称性（CMTS）时，任何子才可能具有能带。为此，我们考虑球面上存在非均匀磁场的任何子，该磁场将球面上的SU(2)旋转对称性——即球面上的CMTS的类比——降低为U(1)。这使我们能够在保持单粒子能带完美平坦的同时，作为L_z角动量函数来研究任何子的能量 dispersion。我们通过一个实数参数R对非均匀磁场进行参数化，R>1时将场集中在北极，R<1时将场集中在南极，并显示对于我们选择的场，空间中任意p体关联函数都可以**精确地**映射到均匀场中对应的p体关联函数。在热力学极限下，这使我们能够**精确地**计算任何子所感受到的由相互作用产生的空间变化势。惊人的是，这种空间变化势足以为任何子生成能带，我们**精确地**计算了该能带，仅有一个整体比例常数。我们模型中的任何子能带描述了沿球面 azimuthal 运动的恒定高度运动，类似于自旋预cession。我们的工作因此充当了一种具体的演示，表明仅凭非均匀磁场即可通过相互作用产生非零任何子能带。