Aharonov-Casher能带中的任意子色散及其对扭曲MoTe${}_2$的启示

在二维异质结中发现分数量子反常霍尔（FQAH）态，为实现色散任意子相打开了大门。在此，我们通过将相互作用投影到Laughlin准空穴空间上，发展了一种解析可控的理论，用于描述在理想或Aharonov-Casher（AC）能带中实现的FQAH态中的任意子色散。构造准空穴动量本征态使得能够利用蒙特卡洛方法高效计算单准空穴色散。我们发现，准空穴带宽随着AC能带量子几何不均匀性的增加以及相互作用屏蔽长度的增加而增长。对于与扭曲MoTe${}_2$能带相关的现实参数，准空穴带宽约为1 meV量级，这表明在足够干净的样品中，巡游任意子物理可能扮演重要角色。此外，我们基于准空穴引导中心坐标发展了一个微观拉格朗日量框架，该框架再现了色散的动量空间公式。这种方法揭示了准空穴色散源于两个效应的结合：由单粒子能带非均匀量子几何产生的相互作用生成的周期势，以及由背景磁场引起的准空穴多体Berry相位。后者赋予引导中心坐标一个非对易结构，将周期势转化为有限色散。最后，我们概述了如何将此框架推广到多个准空穴，从而为FQAH系统中的带电激发建立一个仅保留任意子自由度的微观理论。