正规测度的米切尔序的任何行为都是可能的

设 $U_0,U_1$ 为 $\kappa$ 上的两个正规测度。我们称 $U_0$ 在米切尔序下小于 $U_1$，记为 $U_0\vartriangleleft U_1$，若 $U_0 \in Ult(V,U_1)$。众所周知该序是传递且良基的。寻找一个模型使得米切尔序嵌入四元偏序集 $|\; |$ 一直是一个开放问题。我们证明在 Kunen-Paris 扩张中所有良基偏序集都是可嵌入的。因此米切尔序没有结构性限制。此外我们证明，可能存在两个 $\vartriangleleft$-不可比较的测度，它们在某个泛型扩张中扩展为两个 $\vartriangleleft$-可比较的测度。