关于Kendall's tau距离的加权普朗克 generalizations

我们引入了一种度量, 用于给定秩次的排列集合, 这是Kendall's $\tau$ 秩距离的一种加权普朗克 generalization, 并研究了其性质。通过permutohedron的边图, 我们给出了保证某一排列在度量上位于另两个固定排列之间的所有条件。此外, 找到了来自该度量空间中四个点的伪线性四元组的条件。