$(k, 2)$-双分离完备图的反魔术 labeling

图的反魔术 labeling是指将图的边集合双射映射到$\{1, 2, \ldots , m\}$，使得所有顶点和均为两两不同，顶点和是指顶点上所有 incident 边 标签之和。我们称图为反魔术图，如果它具有反魔术 labeling。在2023年，已证明连通的$(k, l)$-双分离图在$k \geq l + 2$且k或l中者为奇数时为反魔术图。在本文中，我们将此结果扩展至连通的$(k, 2)$-双分离完备图，其中$k \geq 4$为偶数，以及$(k, 2)$-双分离完备图，其中$k \geq 3$为奇数。