振子在网络同步中的抗韧性与损伤响应

本文引入一种数学框架，用于评估损伤对受 Kuramoto 模型控制并通过加权网络耦合的相同振子系统的影响。损伤被定义为特定链路权重的减小。我们分析了单条链路权重修改对系统的影响，即系统的全局功能是从随机初始相位实现振子同步。我们引入不同的度量，以识别损伤增强同步（抗韧性响应）、恶化同步（脆弱性响应）或几乎无显著影响的情形。通过数值求解 Kuramoto 模型，我们研究了损伤作用于网络链路时抗韧性出现的效果。我们的分析包括不同尺寸的啤酒瓶图以及对 109 个非同构图全部边的综合评估。该方法具有普适性，可用于研究其他具有不同耦合机制的振子系统中的抗韧性，为多样复杂系统中抗韧性的定量探索提供了路径。