广义竞赛图得分序列的 Moon 定理的又一证明

Landau \cite{Landau1953} 证明了整数序列 $(d_i)_{i=1}^n$ 是某个竞赛图的得分序列当且仅当对于所有 $J\subseteq \{1,2,\dots, n\}$ 有 $\sum_{i\in J}d_i \geq \binom{|J|}{2}$，且当 $|J|=n$ 时取等号。Moon \cite{Moon63} 将这一结果推广到广义竞赛图。我们展示了如何由 Landau 的结果推导出 Moon 的结果。