超导 BCS-Bogoliubov 模型中二级相变的另一算子理论证明
数学物理
2022-05-24 v1 超导电性
math.MP
摘要
在前述论文中，在施加某些复杂且强的条件之下，本文作者证明了超导中 BCS-Bogoliubov 能隙方程的解仅在绝对零温与转变温度的邻域内二次可微，从而从算子理论的观点说明该相变为二级相变。与此相反，本文施加某一简单且弱的条件，证明存在唯一非负解，且该解在从某一正温度到转变温度的闭区间上确实二次可微，同时指出该解的若干性质。随后我们给出 BCS-Bogoliubov 模型中二级相变的另一算子理论证明。由于热力学势在其表达式中含解的平方，我们处理平方的 BCS-Bogoliubov 能隙方程。此处，BCS-Bogoliubov 能隙方程中的势是一个函数，不必为常数。
引用
@article{arxiv.2205.11000,
title = {Another operator-theoretical proof for the second-order phase transition in the BCS-Bogoliubov model of superconductivity},
author = {Shuji Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11000},
year = {2022}
}
备注
18 pages