超导 BCS-Bogoliubov 模型中二级相变的算子理论证明（最终版）
数学物理
2020-03-12 v2 统计力学
超导电性
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们从算子理论的观点表明，在无磁场条件下，超导 BCS-Bogoliubov 模型中从正常导电态到超导态的转变为二级相变。此外，我们得到了在转变温度下定容比热中能隙的精确显式表达式。为此，我们必须对热力学势关于温度求两次导数。由于 BCS-Bogoliubov 能隙方程以热力学势形式存在解，我们必须对该解关于温度求两次导数。因此，我们需要证明 BCS-Bogoliubov 能隙方程的解关于温度可两次求导，以及其存在性与唯一性。我们基于不动点定理完成了该证明。
引用
@article{arxiv.1712.09295,
title = {An operator-theoretical proof for the second-order phase transition in the BCS-Bogoliubov model of superconductivity (final version)},
author = {Shuji Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09295},
year = {2020}
}
备注
Kyushu Journal of Mathematics, in press. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1607.00090, arXiv:1609.07224